第二部  趋势特征分析

　　所谓趋势特征分析，指的是分析整个数列的变化趋势，看是增加的还是减小的，通常来说，我们在分析数列的趋势的时候，会遇到以下几种情况：

　　一、单调增变化，有明显倍数关系

　　当数列呈现单调增加或者减小，且有明显倍数关系的时候，我们首先采用两两做商的方法解答。

　　所谓倍数关系，并非我们狭义讲的商值是整数，还包括部分小数和分数，如数列中出现2、3、6、15这样的数，我们也称其为有明显的倍数关系，同时前后项的商值为2/3时，我们也说是明显倍数关系。

　　例1：2，14，84，420，1680，（    ）

　　A．2400                      B．3360                      C．4210                      D．5040

　　【分析】数列是单调增加的，14与2，84与14有明显的倍数关系，所以先两两做商有7、6、5、4，所以未知项为1680×3=5040。

　　例2：1，4，14，42，（    ），210

　　A．70                          B．84                          C．105                        D．140

　　【分析】显然数列的中间出现括号，但是整体上数列单调增加，且1、4与14、42有明显的倍数关系，所以两两做商有4、3．5、3，所以未知项为42×2．5=105。

　　二、单调变化，且变化不大

　　当数列呈现单调增加或者单调减小，且变化幅度不大的时候，我们通常采用两两做差的方法解答。

　　所谓变化不大，指的是相邻两项的数据的倍数关系在3倍或者3倍以下。当我们遇到这样的数列时，优先两两做差。

　　例1：21，28，33，42，43，60，（    ）

　　A．45                          B．56                          C．75                          D．92

　　【分析】数列单调增加，且没有明显倍数关系，变化也不大，所以先两两做差有7、5、9、1、17，数列呈现振荡型做差有-2、4、-8、16，等比数列，所以未知项为-32+17+60=45。

　　例2：3，6，9，13．5，22．5，45，（    ）

　　A．112．5                            B．100                        C．95．5                       D．90

　　【分析】数列单调增加，且没有明显倍数关系，变化也不大，所以先两两做差有3、3、4．5、9、22．5，数列单调增加，有明显倍数关系，两两做商1、1．5、2、2．5，等差数列，所以未知项为3×22．5+45=112．5。

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