公约数:几个自然数公有的约数,叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个称为这几个自然数的最大公约数。
公倍数:几个自然数公有的倍数,叫做这几个自然数的公倍数。公倍数中最小的一个大于零的公倍数,叫做这几个自然数的公倍数。
最大公约数与最小公倍数问题在日常生活中的应用非常广泛,故而成为公务员考试中比较常见的题型。这类问题一旦真正理解,计算起来相对简单。下面通过例题来加深大家对最大公约数与最小公倍数概念的理解。
例题1:
有两个两位数,这两个两位数的最大公约数与最小公倍数的和是91,最小公倍数是最大公约数的12倍,求这较大的数是多少?
A.42 B.38 C.36 D.28
【答案】D。解析:这道例题非常清晰的点明了主旨,就是最大公约数与最小公倍数问题,那么我们可以根据定义来解决。这两个数的最大公约数是91÷(12+1)=7,最小公倍数是7×12=84,故两数应为21和28。
例题2:
三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米、300厘米,现在要把它们截成相等的小段,每段都不能有剩余,那么最少可截成多少段?
A.8 B.9 C.10 D.11
【答案】C。解析:这道例题中隐含了最大公约数的关系。“截成相等的小段”,即为求三数的公约数,“最少可截成多少段”,即为求最大公约数。每小段的长度是120、180、300的约数,也是120、180和300的公约数。120、180和300的最大公约数是60,所以每小段的长度最大是60厘米,一共可截成120÷60+180÷60+300÷60=10段。
例题3:
一个小于200的数,除以24或36都有余数16,则这个数是( )
A.52 B.78 C.88 D.156
【答案】C。解析:这道例题中隐含了最小公倍数的关系。“除以24或36都有余数16”,说明此数减去16,即为24和36的公倍数。24和36的最小公倍数为72,则此数应为72+16=88。
行测更多解题思路和解题技巧,可参看2013年公务员考试技巧手册。