1.一次足球赛，有A、B、C、D四队参加，每两队都赛一场，按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。比赛结果，C队得5分，A队得3分，D队得1分。所有场次共进了9个球，C队进球最多，进了4个球，A队共失了3个球，B队一个球也没进，D队与A队比分是2:3,则D队与C队的比分是多少？（  ）

　　A.0:0

　　B.0:1

　　C.0:3

　　D.3:2

　　2.牧地有一片青草，每天生长速度相同。现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？（     ）

　　A.7

　　B.8

　　C.12

　　D.15

　　3.有一池水，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机需抽多少小时？（  ）

　　A.16

　　B.20

　　C.24

　　D.28

　　4.30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个没表演过节目的时候，共报数多少人数？

　　A.87

　　B.117

　　C.57

　　D.77

　　5.某工厂生产了A、B、C三种零件500个，其数量比为1:2:2,分三次验收，第一次验收全部零件的2/5,要求三种零件都要有，且数量的比例保持不变，则第一次验收了（  ）个B种零件。

　　A.40

　　B.60

　　C.80

　　D.100

 

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　　1.答案： C

　　解析：

　　四队共赛场，每一场两队得分之和都是2分，则B队得分为×2-5-3-1=3分，由于B队一个球没进，必是与其他三队打平。C队得5分，必是胜2场、平1场；D队得1分，必是平1场、负2场；D队与A队比分是2:3,A队必是胜1场、平1场、负1场。D队与A队比赛时，A队进了3个球，D队进了2个球，这一场共进了5个球，C队进球数是4,合起来共3+2+4=9个球，因而A、D两队只在A、D两队比赛中进了球，而在其他场比赛中没进球。C队与B队比分是0:0,C队进的4个球必是与A队或D队比赛时进的，因为A队失3个球，在与D队比赛时失了2个球，因此与C队比赛时失1个球，这样A队与C队比分是0:1,于是在C队与D队比赛中，C队进了3个球。D队没有进球，所以D队与C队的比分是0:3,应选择C.

　　2.答案： B

　　解析：

　　题干中存在两种动物，计算时很不方便，根据“一头牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量”,将所有动物转化为牛，从而将原问题转化为标准问题：

　　“牧场有一片青草，每天生成速度相同。现在这片牧场可供16头牛吃20天，或者供20头牛吃12天，那么25头牛一起吃可以吃多少天？”

　　设每头牛每天的吃草量为1,则每天的长草量为，故牧草原有的草量为，故可供25头牛吃天。

　　3.答案： C

　　解析：

　　假设，泉原有水量为x,单位时间涌出的水量为y,根据题意可得：x=（10-y）×8,x=（8-y）×12,解得x=48,y=4.假设如果用6台抽水机需要用时为T,则可得48=（6-4）×T,解得T=24（小时），故正确答案为C.

　　注：牛吃草问题，题目表述为某量以一定的速度均匀增张，同时又以另一速度被均匀消耗，均可直接套用公式：草原原有草量=（牛数-每天长草量）×天数，在本题公式可变形为 :泉原有水量=（抽水机数-每小时时间涌出水量）×小时数。

　　4.答案： A

　　解析：

　　根据题意，30人报数30人次，其中有10人次报数为3,则此10人出列，剩下20人；需要注意的是，20人报数为21人次，因为第二轮报数第19和20人报的数是1、2,题目的意思是，必须把3也报完，才算第二轮结束，所以报3的这个人就是第二轮报数的第一个人。因此是21人报数，7个人报3.后面也以此类推，只要剩下的人不是3的倍数，肯定要轮回到第一第二个人。因此这个过程中一共报数：30+21+15+9+6+3+3=87人次。

　　快速解答技巧是：数到3的人出来表演节目，则表示每报三次数出来一个人，仅剩一个人说明已有29人表演，则报数次数为3*29=87,故答案选A.

　　5.答案： C

　　解析：

　　由题意得第一次验收的B种零件的数量为500×2/5×2/（1+2+2）=80个，故正确答案为C.